Despite
「～にもかかわらず」という意味で、ある事実や状況があっても、それとは異なる結果や状況が生じることを示します。
their initial disagreements
「彼らの最初の意見の不一致」を意味します。
they managed to
「彼らは～することに成功した」や「何とか～した」という意味です。
find common ground
「共通点を見つける」「合意点を見出す」という本件の表現です。
on several key issues
「いくつかの重要な問題について」という意味です。「key」は「重要な、主要な」を意味します。